Первыми приспособлениями для вычислений были, вероятно, всем известные счетные палочки, которые и сегодня используются в начальных классах многих школ. Постепенно из простейших приспособлений для счёта рождались всё более и более сложные устройства: абак, логарифмическая линейка, механический арифмометр, электронный компьютер.
Совершенствование счетных приборов
Развитая торговля и денежные отношения потребовали усовершенствования счетных приборов, первым из которых стал абак – доска с колонками или строчками для специальных жетонов или фишек. Принципиальное отличие этой системы от предшествующих заключается в том, что вычисления велись по разрядам, механический перенос отсутствовал. Название этого устройства восходит к общесемитскому корню и означает «пыль». Это позволяет предположить, что первоначально устройство представляло собой доску, покрытую слоем пыли или песка, на которой выводились линии и геометрические фигуры.
С помощью абака стало возможно осуществление всех основных математических операций: сложения, вычитания, умножения и деления. Первое счетное устройство – саламинская плита – было древнегреческим. Оно представляло собой мраморную доску площадью около 1 кв. м, с высеченными линиями и буквенными обозначениями для пятеричной системы счисления. Под десятеричную был приспособлен сохранившийся римский абак – бронзовая доска с прорезанными щелями для передвижения камешков, где десятки от единиц отделяла перпендикулярная черта.
Эволюция абака
Дальнейшая эволюция абака шла по пути объединения основных конструктивных деталей – доски и фишек в единый прибор. Существует три его классические формы: китайская, японская и русская. Китайский абак – суаньпан – был изобретен примерно в X веке, независимо от античных достижений. Он представлял собой раму с вертикальными прутьями, в количестве от девяти до двенадцати, разделенными горизонтальной перегородкой. На них были нанизаны двухцветные фишки: верхние обозначали пятерки, а нижние – единицы. Нижнее поле называлось «Земля» и содержало пять фишек, соответствовавших единицам, а верхнее «Небо» – две, обозначавшие пятерки.
В Японии аналогичный предмет стал применяться в XVI веке и получил название «соробан». Отличие состояло в том, что вместо двух костяшек, в соответствующем поле соробана находилась одна, кроме этого прибор был оптимизирован для ускорения счета: за счет сокращения расстояния между костяшками и перегородкой он получил более компактные размеры.
Счеты в России
В допетровской России были наиболее развиты две инструментальные счетные системы. Первая из них – «счет костьми» – подразумевала передвижение мелких предметов, например, косточек вишни или сливы в специальном поле, разграфленном горизонтальными линиями. Фишка на первом ряду соответствовала 1, между первой и второй – 5, на второй линии – 10, между второй и третьей – 50 и т. д.
Другой известный способ вычислений получил название «дощаного счета», позволявшего осуществлять действия с дробями. В первоначальном виде прибор представлял собой шкатулку, в которой помещались ряды костяшек, разделенные на четыре счетных поля. К 18 веку он упростился до вида современных счет.